О натуральных числах а и b известно, что НОД(a; b) = 5. Найдите НОК(a + b; 10).
Решение.
По правилу пропорции получаем 14a = 9b, откуда 9b (а значит и b) кратно 14. Пусть тогда откуда и наибольший общий делитель a и b равен t, поскольку 9 и 14 взаимно просты. Значит, и тогда искомое наименьшее общее кратное равно